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인덕터는 회로에서 흔히 사용되는 에너지 저장 패시브 구성 요소로, 스위칭 전원 공급 장치 설계에서 필터링, 부스트 및 버크 등의 역할을 합니다. 방안 설계 초기 단계에서 엔지니어는 적절한 인덕턴스 값을 선택해야 할 뿐만 아니라, 인덕터가 견딜 수 있는 전류, 코일의 DCR, 기계적 크기, 손실 등을 고려해야 합니다. 인덕터의 기능에 대해 충분히 익숙하지 않으면 설계 과정에서 수동적이 되고 많은 시간이 소비될 수 있습니다.
인덕터의 기능 이해하기
인덕터는 스위칭 전원 공급 장치 출력부의 LC 필터 회로에서 'L'에 해당합니다. 버크 변환에서는 인덕터의 한쪽 끝이 DC 출력 전압에 연결되고, 다른 끝은 스위칭 주파수에 따라 입력 전압과 GND 사이에서 전환됩니다.
상태 1에서는 인덕터가 모스펫을 통해 입력 전압에 연결됩니다. 상태 2에서는 인덕터가 GND에 연결됩니다.
이러한 유형의 컨트롤러를 사용하면 인덕터를 접지하는 두 가지 방법이 있습니다: 다이오드를 통한 접지 또는 MOSFET을 통한 접지입니다. 첫 번째 방법을 사용할 경우, 변환기는 비동기 모드라고 합니다. 두 번째 경우에는 변환기가 동기 모드라고 합니다.
상태 1에서는 인덕터의 한쪽 끝은 입력 전압에 연결되고, 다른 쪽 끝은 출력 전압에 연결됩니다. 부크 변환기의 경우 입력 전압이 출력 전압보다 높아야 하므로 인덕터 양쪽에 순방향 전압 강하가 형성됩니다.
상태 2에서는 원래 입력 전압에 연결되었던 인덕터의 끝이 접지에 연결됩니다. 부크 변환기의 경우 출력 전압은 반드시 양극이어야 하므로 인덕터 양쪽에 역방향 전압 강하가 형성됩니다.
인덕터 전압 계산 공식
V=L(dI/dt). 인덕터 전압이 양수일 때(상태 1) 인덕터를 통과하는 전류가 증가하고, 전압이 음수일 때(상태 2) 감소하므로 인덕터 전류 파형은 그림 2에 나타나 있습니다:
위 그림에서 볼 수 있듯이, 인덕터를 통과하는 최대 전류는 직류 전류에 스위칭 피크 투 피크 전류의 절반이 더해진 값입니다. 위 그림은 또한 리플 전류를 보여줍니다. 앞서 언급된 공식에 따라 피크 전류는 다음과 같이 계산할 수 있습니다: 여기서 ton은 상태 1의 시간, T는 스위칭 주기, DC는 상태 1의 듀티 사이클입니다.
동기 변환 회로
비동기 변환 회로
Rs: 전류 감지 저항과 인덕터 코일 저항의 합계 저항. Vf: Schottky 다이오드의 순방향 전압 강하. R: 전도 경로 내의 총 저항으로, R=Rs+Rm으로 계산되며 여기서는 MOSFET 온-상태 저항입니다.
인덕터 코어의 포화
계산된 인덕터 피크 전류로부터, 인덕터를 통과하는 전류가 증가하면 그 인덕턴스는 감소하게 된다. 이는 코어 재료의 물리적 특성에 의해 결정된다. 인덕턴스의 감소 정도는 매우 중요하다: 만약 감소가 너무 심각하면 컨버터가 정상적으로 작동하지 않을 것이다. 과도한 전류로 인해 인덕터가 고장 나는 전류는 포화 전류라고 하며, 이는 인덕터의 기본 매개변수이다.
컨버터 회로에서 전력 인덕터의 포화 곡선은 중요하고 주목할 만하다. 이 개념을 이해하기 위해 L 대 직류 전류의 실제 측정 곡선을 관찰할 수 있다.
전류가 특정 임계값을 초과하면 인덕턴스가 급격히 떨어지는데, 이를 포화 현상이라고 한다. 더 많은 전류가 흐르면 인덕터가 완전히 고장날 수 있다.
이와 같은 포화 특성으로 인해 모든 컨버터가 직류 출력 전류 하에서의 인덕턴스 값 변동 범위(△L ≤ 20% 또는 30%)를 명시하고, 왜 인덕터 사양에 Isat 파라미터가 포함되는지 이해할 수 있습니다. 리플 전류의 변화가 인덕턴스에 큰 영향을 미치지 않으므로, 출력 전압의 리플에 영향을 미치는 만큼 모든 응용 분야에서 리플 전류를 가능한 한 최소화하는 것이 바람직합니다. 이것이 직류 출력 전류 하에서의 인덕턴스 감소 정도에 대한 큰 관심이 항상 존재하는 반면, 사양에서 리플 전류 하의 인덕턴스는 종종 간과되는 이유입니다.
스위칭 전원 공급 장치용 적절한 인덕터 선택
인덕터는 스위칭 전원 공급 장치에서 흔히 사용되는 구성 요소입니다. 그들의 전류와 전압 사이에 위상 차이가 있기 때문에 이론적으로 손실은 제로입니다. 인덕터는 종종 에너지 저장 요소로 작동하며, "들어오는 것을 저항하고 나가는 것을 유지한다"는 특성을 가지고 있으며, 입력 및 출력 필터 회로에서 전류를 부드럽게 하기 위해 커패시터와 함께 자주 사용됩니다.
자기 부품으로서 인덕터는 본질적으로 자화 포화 문제에 직면해 있습니다. 일부 응용에서는 인덕터의 포화를 허용하고, 일부는 특정 전류 값부터 포화를 허용하며, 다른 경우에는 이를 엄격히 금지하여 특정 회로에서 차별화가 필요합니다. 대부분의 경우 인덕터는 "선형 영역"에서 작동하며, 이때 인덕턴스 값은 일정하게 유지되고 단자 전압이나 전류에 따라 변하지 않습니다. 그러나 스위칭 전원 공급 장치에는 무시할 수 없는 문제가 하나 존재합니다: 인덕터 windings(감coil)이 두 가지 분산(또는寄생) 매개변수를 도입합니다. 하나는 피할 수 없는 winding 저항이고, 다른 하나는 winding 과정과 재료와 관련된 분산 잡음 용량입니다. 잡음 용량은 저주파에서 거의 영향을 미치지 않지만, 주파수가 높아질수록 그 효과가 점점 더 두드러지게 됩니다. 주파수가 특정 값 이상으로 증가하면 인덕터는 용량성 특성을 나타낼 수 있습니다. 만약 잡음 용량을 하나의 커패시터로 "집중"시킨다면, 특정 주파수 이상에서 인덕터의 등가 회로는 용량성 동작을 보여줍니다.
회로에서 인덕터의 작동 상태를 분석할 때 다음 특성을 고려해야 합니다.:
1. 전류 I가 인덕터 L을 통해 흐를 때, 인덕터에 저장된 에너지는 다음과 같습니다: E=0.5 × L× I2(1)
2. 스위칭 주기 동안 인덕터 전류 변동(ripple current 피크-피크 값)과 인덕터 양쪽 끝 전압 간의 관계는 다음과 같습니다:
V=(L × di)/dt(2), 이 식은 ripple current 크기가 인덕턴스 값과 관련이 있음을 보여줍니다.
3. 인덕터는 충전 및 방전 과정도 겪습니다. 인덕터를 통과하는 전류는 그 양쪽 끝의 전압(volt-seconds) 적분값에 비례합니다. 인덕터의 전압이 변화하면 전류 변화율 di/dt도 변화합니다: 순방향 전압은 전류를 선형으로 증가시키고, 역방향 전압은 전류를 선형으로 감소시킵니다.
벅형 스위치ング 전원 공급 장치용 인덕터 선택
벅형 스위치ング 전원 공급 장치용 인덕터를 선택할 때 최대 입력 전압, 출력 전압, 전력 스위칭 주파수, 최대 리플 전류 및 듀티 사이클을 결정해야 합니다. 다음은 벅형 스위치ング 전원 공급 장치의 인덕턴스 값 계산에 대한 설명입니다. 먼저, 스위칭 주파수가 300 kHz, 입력 전압 범위가 12 V ± 10%, 출력 전류가 1 A, 최대 리플 전류가 300 mA라고 가정합니다.
벅형 스위치ング 전원 공급 장치의 회로도
최대 입력 전압은 13.2V이며, 이에 대응하는 듀티 사이클은 다음과 같습니다: D＝Vo/Vi＝5/13.2＝0.379(3), 여기서 Vo는 출력 전압이고 Vi는 입력 전압입니다. 스위칭 트랜지스터가 켜져 있을 때, 인덕터 양쪽의 전압은: V = Vi - Vo = 8.2 V(4) 입니다. 스위칭 트랜지스터가 꺼져 있을 때, 인덕터 양쪽의 전압은: V＝-Vo－Vd＝-5.3V(5)입니다. dt＝D/F(6). 방정식 (2), (3), 그리고 (6)을 방정식 (2)에 대입합니다:
부스트형 스위치 전원 공급 장치를 위한 인덕터 선택
부스트 스위칭 전원 공급 장치의 인덕턴스 값을 계산할 때, 듀티 사이클과 인덕터 전압 간의 관계식이 변경되는 것을 제외하고는 다른 과정은 버크 스위칭 전원 공급 장치의 계산 방법과 동일합니다. 스위칭 주파수가 300 kHz이고, 입력 전압 범위가 5 V ± 10%, 출력 전류가 500 mA, 효율이 80%이며, 최대 리플 전류가 450 mA라고 가정하면, 해당하는 듀티 사이클은 다음과 같습니다: D=1-Vi/Vo=1-5.5/12=0.542(7).
부스트 스위칭 전원 공급 장치의 회로도
스위치가 켜질 때, 인덕터 양쪽에 걸친 전압은 다음과 같습니다: V = Vi = 5.5 V (8), 스위치가 꺼질 때, 인덕터 양쪽에 걸친 전압은 다음과 같습니다: V = Vo + Vd - Vi = 6.8 V (9), 식 6/7/8을 식 2에 대입하면:
바크 컨버터와는 달리 부스트 컨버터는 인덕터로부터 부하 전류를 지속적으로 공급하지 않는다는 점에 유의하시기 바랍니다. 스위칭 트랜지스터가 도통할 때, 인덕터 전류는 스위치를 통해 지상으로 흐르며, 부하 전류는 출력 캐패시터에서 제공됩니다. 따라서 출력 캐패시터는 이 기간 동안 부하에 전력을 공급하기 위해 충분한 에너지를 저장해야 합니다. 그러나 스위치가 오프 상태일 때, 인덕터 전류는 부하를 공급하는 동시에 출력 캐패시터를 충전합니다.
일반적으로 인덕턴스 값을 증가시키면 출력 리플이 감소하지만, 전원의 동적 응답은 악화됩니다. 따라서 최적의 인덕턴스는 특정 응용 요구 사항에 따라 선택되어야 합니다. 더 높은 스위칭 주파수는 인덕터 크기를 줄이고 PCB 공간을 절약할 수 있도록 작은 인덕턴스 값을 가능하게 합니다. 결과적으로 현대 스위칭 전원 장치는 더 작은 전자 제품에 대한 수요를 충족하기 위해 더 높은 주파수로 발전하고 있습니다.
스위칭 전원 공급 장치의 분석 및 응용
렌츠 법칙에 관하여: 직류(DC)로 구동되는 회로에서, 코일의 자가 유도 효과로 인해 전류 증가를 저지하는 유도 전동력(EMF)이 발생합니다. 따라서 전원을接通한 순간, 회로의 전류는 실질적으로 0이며, 전체 전압 강하가 코일에서 발생합니다. 코일의 전압이 점차 감소하면서 전류는 증가하며, 이는 과도 상태가 끝남을 의미합니다. 스위칭 컨버터 동작 중에는 효율적인 에너지 저장과 전송을 위해 인덕터가 포화되지 않아야 합니다. 포화된 인덕터는 직접적인 DC 경로처럼 작동하며 에너지를 저장할 수 없게 되어 컨버터의 기능을 방해합니다. 스위칭 주파수가 고정되어 있을 경우, 피크 전류 하에서도 포화가 발생하지 않도록 충분히 큰 인덕턴스 값을 설정해야 합니다.
스위칭 전원 공급 장치에서의 인덕턴스 결정: 낮은 스위칭 주파수에서는 켜기/끄기 시간이 더 길기 때문에 연속적인 출력을 유지하기 위해 더 큰 인덕턴스 값이 필요합니다. 이는 인덕터가 더 많은 자기장 에너지를 저장할 수 있게 합니다. 또한, 더 긴 스위칭 주기는 에너지 보충 빈도를 줄여 상대적으로 작은 전류 리플을 초래합니다. 이 원리는 다음과 같은 공식으로 설명될 수 있습니다: L = (dt/di) * uL, 여기서 D = Vo/Vi (듀티 사이클), dt = D/F (온-타임), F = 스위칭 주파수, di = 전류 리플입니다. 부크 컨버터의 경우 D = 1 - Vi/Vo이고 부스트 컨버터의 경우 D = Vo/Vi입니다. 이를 재배열하면: L = D * uL / (F * di)가 됩니다. F가 감소할 때 L은 비례하여 증가해야 합니다. 반대로, 다른 매개변수들을 일정하게 유지하면서 L을 증가시키면 di(전류 리플)이 감소합니다. 높은 주파수에서는 인덕턴스를 증가시키면 임피던스가 올라가 전력 손실이 증가하고 효율이 저하됩니다. 일반적으로 고정된 주파수에서 더 큰 L은 출력 리플을 줄이지만 동적 응답을 악화시킵니다(부하 변화에 대한 적응 속도가 느려짐). 따라서 최적의 인덕턴스는 리플 감소와 트랜시언트 성능 간의 균형을 맞추기 위해 응용 요구 사항에 따라 선택되어야 합니다.