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Un inductor es un componente pasivo común de almacenamiento de energía en circuitos, desempeñando roles como filtrado, aumento y reducción en el diseño de fuentes de alimentación conmutadas. En la etapa inicial del diseño del esquema, los ingenieros no solo deben seleccionar valores de inductancia adecuados, sino también considerar la corriente que el inductor puede soportar, la RCD de la bobina, las dimensiones mecánicas, las pérdidas, entre otros. Si no están lo suficientemente familiarizados con las funciones de los inductores, a menudo serán pasivos en el diseño y consumirán mucho tiempo.
Comprensión de las Funciones de los Inductores
Un inductor es la "L" en el circuito de filtro LC en la salida de una fuente de alimentación conmutada. En la conversión buck, un extremo del inductor se conecta al voltaje de salida DC, mientras que el otro extremo cambia entre el voltaje de entrada y GND según la frecuencia de conmutación.
En el estado 1, el inductor está conectado al voltaje de entrada mediante el MOSFET. En el estado 2, el inductor está conectado a GND.
Debido al uso de este tipo de controlador, hay dos formas de conectar a tierra el inductor: conexión a tierra mediante un diodo o mediante un MOSFET. Si se adopta el primer método, el convertidor se llama modo asincrónico. En el segundo caso, el convertidor se denomina modo sincrónico.
En el estado 1, un extremo del inductor está conectado al voltaje de entrada y el otro extremo está conectado al voltaje de salida. Para un convertidor buck, el voltaje de entrada debe ser mayor que el voltaje de salida, por lo que se forma una caída de voltaje directa a través del inductor.
En el estado 2, el extremo del inductor que originalmente estaba conectado al voltaje de entrada se conecta a masa. Para un convertidor buck, la salida necesariamente es el terminal positivo, por lo que se forma una caída de voltaje negativa a través del inductor.
Fórmula de Cálculo del Voltaje del Inductor
V=L(dI/dt). Dado que la corriente a través del inductor aumenta cuando la tensión del inductor es positiva (Estado 1) y disminuye cuando la tensión es negativa (Estado 2), la forma de onda de la corriente del inductor se muestra en la Figura 2:
De la figura anterior, podemos ver que la corriente máxima a través del inductor es la corriente continua más la mitad de la corriente pico a pico de conmutación. La figura anterior también muestra la corriente de rizado. Según la fórmula mencionada anteriormente, la corriente pico se puede calcular de la siguiente manera: donde ton es el tiempo en el Estado 1, T es el período de conmutación y DC es el ciclo de trabajo del Estado 1.
Circuito de Conversión Sincrónica
Circuito de Conversión Asincrónico
Rs: La resistencia combinada del resistor de detección de corriente y la resistencia del devanado del inductor. Vf: La caída de tensión directa del diodo Schottky. R: La resistencia total en la ruta de conducción, calculada como R=Rs+Rm, donde es la resistencia en estado de encendido del MOSFET.
Saturación del Núcleo del Inductor
A partir de la corriente pico calculada del inductor, sabemos que a medida que la corriente a través del inductor aumenta, su inductancia disminuirá. Esto está determinado por las propiedades físicas del material del núcleo. El grado de disminución de la inductancia es crítico: si la disminución es demasiado severa, el convertidor no funcionará correctamente. La corriente en la cual el inductor falla debido a una corriente excesiva se llama corriente de saturación, un parámetro fundamental del inductor.
La curva de saturación de los inductores de potencia en circuitos de convertidores es crucial y merece atención. Para entender este concepto, puedes observar la curva medida en realidad de L versus corriente DC.
Cuando la corriente aumenta más allá de un cierto umbral, la inductancia disminuye bruscamente, un fenómeno conocido como saturación. Aumentos adicionales de corriente pueden causar que el inductor falle completamente.
Con esta característica de saturación, podemos entender por qué todos los convertidores especifican el rango de variación del valor de la inductancia (△L ≤ 20% o 30%) bajo la corriente de salida continua, y por qué la especificación del inductor incluye el parámetro Isat. Dado que el cambio en la corriente de ondulación no afecta significativamente la inductancia, se desea minimizar la corriente de ondulación lo más posible en todas las aplicaciones, ya que afecta a la ondulación del voltaje de salida. Por esto siempre existe una gran preocupación sobre el grado de atenuación de la inductancia bajo la corriente de salida continua, mientras que la inductancia bajo la corriente de ondulación a menudo se pasa por alto en las especificaciones.
Selección de Inductores Apropiados para Fuentes de Alimentación con Conmutación
Los inductores son componentes comúnmente utilizados en fuentes de alimentación conmutadas. Debido a la diferencia de fase entre su corriente y voltaje, teóricamente, la pérdida es cero. Los inductores a menudo sirven como elementos de almacenamiento de energía, presentando la característica de "oponerse a lo entrante y retener lo saliente", y se utilizan frecuentemente junto con capacitores en circuitos de filtro de entrada y salida para suavizar la corriente.
Como componentes magnéticos, los inductores enfrentan inherentemente el problema de la saturación magnética. Algunas aplicaciones permiten la saturación del inductor, otras permiten la saturación a partir de un valor de corriente determinado, mientras que otras lo prohíben estrictamente, requiriendo diferenciación en circuitos específicos. En la mayoría de los casos, los inductores operan en la "región lineal", donde el valor de la inductancia permanece constante y no cambia con el voltaje o la corriente en los terminales. Sin embargo, las fuentes de alimentación conmutadas tienen un problema no despreciable: los enrolamientos de los inductores introducen dos parámetros distribuidos (o parasitarios). Uno es la resistencia de enrollamiento inevitable, y el otro es la capacitancia parasítica distribuida relacionada con el proceso de enrollamiento y los materiales. La capacitancia parasítica tiene un impacto mínimo a bajas frecuencias, pero su efecto se vuelve cada vez más evidente a medida que aumenta la frecuencia. Cuando la frecuencia supera un cierto valor, el inductor puede exhibir características capacitivas. Si la capacitancia parasítica se "agrupa" como un solo capacitor, el circuito equivalente del inductor revela su comportamiento capacitivo más allá de una frecuencia específica.
Al analizar el estado operativo de un inductor en un circuito, se deben considerar las siguientes características:
1. Cuando una corriente I fluye a través de un inductor L, la energía almacenada en el inductor es: E=0.5 × L× I2(1)
2. En un ciclo de conmutación, la relación entre la variación de la corriente del inductor (valor pico a pico de la corriente de ripple) y el voltaje a través del inductor es:
V=(L × di)/dt(2), Esto muestra que la magnitud de la corriente de ripple está relacionada con el valor de la inductancia.
3. Los inductores también experimentan procesos de carga y descarga. La corriente a través de un inductor es proporcional a la integral del voltaje (voltios-segundos) a través de él. Siempre que cambie el voltaje del inductor, también cambiará la velocidad de cambio de la corriente di/dt: un voltaje directo hace que la corriente aumente linealmente, mientras que un voltaje inverso hace que disminuya linealmente.
Selección de Inductores para Fuentes de Alimentación con Conmutación de Tipo Buck
Al seleccionar un inductor para una fuente de alimentación con conmutación de tipo buck, es necesario determinar el voltaje de entrada máximo, el voltaje de salida, la frecuencia de conmutación de potencia, la corriente de ondulación máxima y el ciclo de trabajo. A continuación se describe el cálculo del valor de la inductancia para una fuente de alimentación con conmutación de tipo buck. Primero, supongamos que la frecuencia de conmutación es de 300 kHz, el rango de voltaje de entrada es de 12 V ± 10%, la corriente de salida es de 1 A, y la corriente de ondulación máxima es de 300 mA.
El Diagrama del Circuito de Fuente de Alimentación con Conmutación de Tipo Buck
La tensión de entrada máxima es de 13.2V, y el ciclo de trabajo correspondiente es: D＝Vo/Vi＝5/13.2＝0.379(3), donde Vo es la tensión de salida y Vi es la tensión de entrada. Cuando el transistor de conmutación está encendido, la tensión en el inductor es: V = Vi - Vo = 8.2 V(4). Cuando el transistor de conmutación está apagado, la tensión en el inductor es: V＝-Vo－Vd＝-5.3V(5).dt＝D/F(6). Sustituyendo las ecuaciones (2), (3) y (6) en la ecuación (2):
Selección de Inductores para Fuentes de Alimentación Conmutadas de Tipo Boost
El cálculo del valor de la inductancia para una fuente de alimentación conmutada de elevación, excepto que se cambia la fórmula de relación entre el ciclo de trabajo y el voltaje del inductor, los demás procesos son iguales al método de cálculo de una fuente de alimentación conmutada de bajada. Suponiendo que la frecuencia de conmutación es de 300 kHz, el rango de voltaje de entrada es de 5 V ± 10%, la corriente de salida es de 500 mA, y la eficiencia es del 80%, la corriente de ondulación máxima es de 450 mA, y el ciclo de trabajo correspondiente es: D=1-Vi/Vo=1-5.5/12=0.542(7).
El diagrama del circuito de una fuente de alimentación conmutada de elevación
Cuando el interruptor está encendido, el voltaje a través del inductor es: V = Vi = 5.5 V (8), Cuando el interruptor está apagado, el voltaje a través del inductor es: V = Vo + Vd - Vi = 6.8 V (9), Sustituyendo las fórmulas 6/7/8 en la fórmula 2 da:
Tenga en cuenta que, a diferencia de los convertidores buck, los convertidores boost no suministran corriente continua a la carga desde el inductor. Cuando el transistor de conmutación está conduciendo, la corriente del inductor fluye a través del interruptor hacia masa, mientras que la corriente de la carga es proporcionada por el condensador de salida. Por lo tanto, el condensador de salida debe almacenar suficiente energía para suministrar la carga durante este período. Sin embargo, cuando el interruptor está apagado, la corriente del inductor no solo alimenta la carga, sino que también carga el condensador de salida.
En general, aumentar el valor de la inductancia reduce la ondulación de salida, pero empeora la respuesta dinámica de la fuente de alimentación. Por lo tanto, se debe seleccionar la inductancia óptima según los requisitos específicos de la aplicación. Las frecuencias de conmutación más altas permiten valores de inductancia más pequeños, reduciendo el tamaño del inductor y ahorrando espacio en la PCB. En consecuencia, las fuentes de alimentación conmutadas modernas tienden hacia frecuencias más altas para satisfacer la demanda de productos electrónicos más pequeños.
Análisis y Aplicación de Fuentes de Alimentación con Conmutación
Con respecto a la Ley de Lenz: En un circuito alimentado por corriente continua, debido a la autoinducción de la bobina, se induce una fuerza electromotriz (EMF) que se opone al aumento de la corriente. Por lo tanto, en el instante de encendido, la corriente del circuito es efectivamente cero, y toda la caída de tensión ocurre en la bobina. La corriente luego aumenta gradualmente a medida que la tensión de la bobina disminuye hasta cero, marcando el final del estado transitorio. En la operación del convertidor conmutado, el inductor no debe entrar en saturación para garantizar un almacenamiento y transferencia eficientes de energía. Un inductor saturado se comporta como un camino directo de CC, perdiendo su capacidad para almacenar energía, lo cual compromete la funcionalidad del convertidor. Cuando la frecuencia de conmutación es fija, el valor de la inductancia debe ser suficientemente grande para evitar la saturación bajo corrientes pico.
Determinación de la Inductancia en Fuentes de Alimentación con Conmutación: A frecuencias de conmutación más bajas, dado que las duraciones de encendido/apagado son más largas, se requiere un valor de inductancia mayor para mantener una salida continua. Esto permite que el inductor almacene más energía del campo magnético. Además, los períodos de conmutación más largos resultan en una recarga de energía menos frecuente, lo que lleva a una ondulación de corriente relativamente menor. Este principio puede explicarse mediante la fórmula: L = (dt/di) * uL donde D = Vo/Vi (ciclo de trabajo), dt = D/F (tiempo de encendido), F = frecuencia de conmutación, y di = ondulación de corriente. Para convertidores buck, D = 1 - Vi/Vo; para convertidores boost, D = Vo/Vi. Reorganizando se obtiene: L = D * uL / (F * di). Cuando F disminuye, L debe aumentar proporcionalmente. Por el contrario, aumentar L mientras se mantienen los demás parámetros constantes reduce di (ondulación de corriente). A frecuencias más altas, aumentar la inductancia eleva la impedancia, lo que lleva a mayores pérdidas de potencia y reducción de la eficiencia. En general, con frecuencia fija, una mayor L reduce la ondulación de salida pero empeora la respuesta dinámica (adaptación más lenta a cambios de carga). Por lo tanto, la inductancia óptima debe seleccionarse según los requisitos de la aplicación para equilibrar la reducción de ondulación y el rendimiento transitorio.