Como Selecionar o Indutor Correto para Fontes de Alimentação com Comutação

Um indutor é um componente passivo comum de armazenamento de energia em circuitos, desempenhando papéis como filtragem, aumento e redução na concepção de fontes de alimentação comutadas. Na fase inicial do design do esquema, os engenheiros não só precisam selecionar valores de indutância adequados, mas também considerar a corrente que o indutor pode suportar, o DCR da bobina, dimensões mecânicas, perdas e outros fatores. Se eles não estiverem suficientemente familiarizados com as funções dos indutores, muitas vezes serão passivos no design e consumirão muito tempo.

Entendendo as Funções dos Indutores

Um indutor é o "L" no circuito de filtro LC na saída de uma fonte de alimentação comutada. Em conversão buck, uma extremidade do indutor conecta-se à tensão de saída DC, enquanto a outra extremidade alterna entre a tensão de entrada e GND de acordo com a frequência de comutação.

No estado 1, o indutor está conectado à tensão de entrada por meio do MOSFET. No estado 2, o indutor está conectado ao GND.
Devido ao uso deste tipo de controlador, existem duas maneiras de conectar o indutor à terra: aterramento por meio de um diodo ou por meio de um MOSFET. Se o primeiro método for adotado, o conversor é chamado de modo assíncrono. No segundo caso, o conversor é denominado como modo síncrono.

No estado 1, uma extremidade do indutor está conectada à tensão de entrada e a outra extremidade está conectada à tensão de saída. Para um conversor buck, a tensão de entrada deve ser maior que a tensão de saída, portanto, uma queda de tensão direta é formada no indutor.
No estado 2, a extremidade do indutor originalmente conectada à tensão de entrada é conectada à massa. Para um conversor buck, a tensão de saída é necessariamente o terminal positivo, então uma queda de tensão negativa é formada no indutor.

Fórmula de Cálculo da Tensão do Indutor

V=L(dI/dt). Como a corrente através do indutor aumenta quando a tensão do indutor é positiva (Estado 1) e diminui quando a tensão é negativa (Estado 2), o gráfico da corrente do indutor é mostrado na Figura 2:

Do gráfico acima, podemos ver que a corrente máxima através do indutor é a corrente contínua mais metade da corrente de pico a pico de comutação. O gráfico acima também mostra a corrente de ondulação. De acordo com a fórmula mencionada acima, a corrente de pico pode ser calculada da seguinte forma: onde ton é o tempo no Estado 1, T é o período de comutação e DC é o ciclo de trabalho do Estado 1.

Circuito de Conversão Síncrono

Circuito de Conversão Assíncrono

Rs: A resistência combinada do resistor de detecção de corrente e a resistência do enrolamento do indutor. Vf: A queda de tensão direta do diodo Schottky. R: A resistência total no caminho de condução, calculada como R=Rs+Rm, onde é a resistência de estado ligado do MOSFET.

Saturação do Núcleo do Indutor

A partir da corrente de pico do indutor calculada, sabemos que à medida que a corrente pelo indutor aumenta, sua indutância irá diminuir. Isso é determinado pelas propriedades físicas do material do núcleo. O grau de redução da indutância é crítico: se a redução for muito severa, o conversor não funcionará normalmente. A corrente na qual o indutor falha devido a uma corrente excessiva é chamada de corrente de saturação, um parâmetro fundamental do indutor.
A curva de saturação dos indutores de potência em circuitos de conversores é crucial e merece atenção. Para entender esse conceito, você pode observar a curva medida na prática de L versus corrente contínua.

Quando a corrente aumenta além de um certo limite, a indutância cai abruptamente — um fenômeno conhecido como saturação. Aumentos adicionais de corrente podem causar a falha total do indutor.
Com essa característica de saturação, podemos entender por que todos os conversores especificam a variação do valor de indutância (△L ≤ 20% ou 30%) sob a corrente de saída contínua (CC) e por que a especificação do indutor inclui o parâmetro Isat. Como a mudança na corrente de ondulação não afeta significativamente a indutância, deseja-se minimizar a corrente de ondulação o máximo possível em todas as aplicações, pois ela influencia a ondulação da tensão de saída. É por isso que sempre há grande preocupação com o grau de atenuação da indutância sob corrente de saída contínua, enquanto a indutância sob corrente de ondulação é frequentemente ignorada nas especificações.

Seleção de Indutores Apropriados para Fontes de Alimentação Comutadas

Indutores são componentes comumente usados em fontes de alimentação comutadas. Devido à diferença de fase entre sua corrente e tensão, teoricamente, a perda é zero. Indutores frequentemente atuam como elementos de armazenamento de energia, apresentando a característica de "opôr o que entra e reter o que sai", e são frequentemente usados junto com capacitores em circuitos de filtro de entrada e saída para suavizar a corrente.
Os componentes magnéticos, indutores, enfrentam inerentemente o problema da saturação magnética. Algumas aplicações permitem a saturação do indutor, outras permitem que a saturação comece a partir de um certo valor de corrente, enquanto outras proíbem estritamente a saturação, exigindo diferenciação em circuitos específicos. Na maioria dos casos, os indutores operam na "região linear", onde o valor da indutância permanece constante e não muda com a tensão ou corrente nos terminais. No entanto, nas fontes de alimentação comutadas, há um problema não negligenciável: os enrolamentos dos indutores introduzem dois parâmetros distribuídos (ou parasitas). Um é a resistência de enrolamento inevitável, e o outro é a capacitância parasita distribuída relacionada ao processo de enrolamento e aos materiais. A capacitância parasita tem impacto mínimo em baixas frequências, mas seu efeito torna-se cada vez mais evidente à medida que a frequência aumenta. Quando a frequência excede um certo valor, o indutor pode apresentar características capacitivas. Se a capacitância parasita for "agrupada" como um único capacitor, o circuito equivalente do indutor revela seu comportamento capacitivo além de uma determinada frequência.

Ao analisar o status operacional de um indutor em um circuito, as seguintes características devem ser consideradas:
1. Quando uma corrente I flui através de um indutor L, a energia armazenada no indutor é: E=0,5 × L× I2(1)
2. Em um ciclo de comutação, a relação entre a variação da corrente do indutor (valor de pico a pico da corrente de ripple) e a tensão no indutor é:
V=(L × di)/dt(2), Isso mostra que a magnitude da corrente de ripple está relacionada ao valor da indutância.
3. Indutores também passam por processos de carga e descarga. A corrente através de um indutor é proporcional à integral da tensão (volts-segundos) sobre ele. Sempre que a tensão do indutor mudar, a taxa de mudança de corrente di/dt também mudará: uma tensão direta faz a corrente aumentar linearmente, enquanto uma tensão inversa faz com que ela diminua linearmente.

Seleção de Indutores para Fontes de Alimentação com Comutação do Tipo Buck

Ao selecionar um indutor para uma fonte de alimentação com comutação do tipo buck, é necessário determinar a tensão de entrada máxima, a tensão de saída, a frequência de comutação de potência, a corrente de ripple máxima e o ciclo de trabalho. O seguinte descreve o cálculo do valor de indutância para uma fonte de alimentação com comutação do tipo buck. Primeiro, assuma que a frequência de comutação é de 300 kHz, a faixa de tensão de entrada é de 12 V ± 10%, a corrente de saída é de 1 A, e a corrente de ripple máxima é de 300 mA.

O Diagrama do Circuito da Fonte de Alimentação com Comutação do Tipo Buck

A tensão de entrada máxima é 13,2V, e o ciclo de trabalho correspondente é: D＝Vo/Vi＝5/13,2＝0,379(3), onde Vo é a tensão de saída e Vi é a tensão de entrada. Quando o transistor de comutação está ligado, a tensão no indutor é: V = Vi - Vo = 8,2 V(4). Quando o transistor de comutação está desligado, a tensão no indutor é: V＝-Vo－Vd＝-5,3V(5).dt＝D/F(6). Substituindo as equações (2), (3) e (6) na equação (2):

Seleção de Indutores para Fontes de Alimentação por Comutação do Tipo Boost

O cálculo do valor de indutância para um conversor de aumento com comutação, exceto pela mudança na fórmula de relação entre o ciclo de trabalho e a tensão do indutor, os outros processos são os mesmos do método de cálculo de um conversor buck com comutação. Supondo que a frequência de comutação seja de 300 kHz, a faixa de tensão de entrada seja de 5 V ± 10%, a corrente de saída seja de 500 mA, e a eficiência seja de 80%, a corrente de ripple máxima é de 450 mA, e o ciclo de trabalho correspondente é: D = 1 - Vi/Vo = 1 - 5,5/12 = 0,542 (7).

O diagrama do circuito de um conversor de aumento com comutação

Quando o interruptor é ligado, a tensão no indutor é: V = Vi = 5,5 V (8), Quando o interruptor é desligado, a tensão no indutor é: V = Vo + Vd - Vi = 6,8 V (9), Substituindo as fórmulas 6/7/8 na fórmula 2 obtém-se:

Observe que, ao contrário dos conversores buck, os conversores boost não fornecem corrente contínua para a carga a partir do indutor. Quando o transistor de comutação está conduzindo, a corrente do indutor flui pelo interruptor até o solo, enquanto a corrente da carga é fornecida pelo capacitor de saída. Portanto, o capacitor de saída deve armazenar energia suficiente para abastecer a carga durante esse período. No entanto, quando o interruptor está desligado, a corrente do indutor não apenas abastece a carga, mas também carrega o capacitor de saída.
Geralmente, aumentar o valor da indutância reduz a ripple de saída, mas piora a resposta dinâmica da fonte de alimentação. Portanto, a indutância ótima deve ser selecionada com base nas necessidades específicas da aplicação. Frequências de comutação mais altas permitem valores menores de indutância, reduzindo o tamanho do indutor e economizando espaço no PCB. Como resultado, as fontes de alimentação por comutação modernas tendem a operar em frequências mais altas para atender à demanda por produtos eletrônicos menores.

Análise e Aplicação de Fontes de Alimentação com Comutação

Sobre a Lei de Lenz: Em um circuito alimentado por corrente contínua (CC), devido à autossobreligação do enrolamento, uma força eletromotriz (FEM) é induzida que se opõe ao aumento da corrente. Portanto, no instante de ligação, a corrente do circuito é efetivamente zero, e toda a queda de tensão ocorre no enrolamento. A corrente então aumenta gradualmente enquanto a tensão do enrolamento diminui até zero, marcando o fim do estado transitório. Na operação do conversor comutado, o indutor não deve entrar em saturação para garantir um armazenamento e transferência de energia eficientes. Um indutor saturado comporta-se como um caminho direto para CC, perdendo sua capacidade de armazenar energia, o que compromete a funcionalidade do conversor. Quando a frequência de comutação é fixa, o valor da indutância deve ser suficientemente grande para evitar a saturação sob correntes de pico.

Determinação da Indutância em Fontes de Alimentação com Comutação: A frequências de comutação mais baixas, como as durações de ligado/desligado são mais longas, é necessário um valor maior de indutância para manter a saída contínua. Isso permite que o indutor armazene mais energia no campo magnético. Além disso, períodos de comutação mais longos resultam em uma reposição de energia menos frequente, levando a uma ondulação de corrente relativamente menor. Esse princípio pode ser explicado pela fórmula: L = (dt/di) * uL onde D = Vo/Vi (ciclo de trabalho), dt = D/F (tempo ligado), F = frequência de comutação e di = ondulação de corrente. Para conversores buck, D = 1 - Vi/Vo; para conversores boost, D = Vo/Vi. Reorganizando dá: L = D * uL / (F * di). Quando F diminui, L deve aumentar proporcionalmente. Inversamente, aumentar L enquanto mantém outros parâmetros constantes reduz di (ondulação de corrente). A frequências mais altas, aumentar a indutância eleva a impedância, levando a perdas de potência maiores e redução na eficiência. Geralmente, com frequência fixa, um L maior reduz a ondulação de saída, mas piora a resposta dinâmica (adaptação mais lenta às mudanças de carga). Portanto, a indutância ótima deve ser selecionada com base nos requisitos da aplicação para equilibrar a redução da ondulação e o desempenho transitório.