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インダクタは、回路における一般的なエネルギー蓄積用の受動部品であり、スイッチング電源の設計においてフィルタリング、ブースト、バックなどの役割を果たします。設計案の初期段階では、エンジニアは適切なインダクタンス値を選択するだけでなく、インダクタが耐えられる電流、コイルのDCR、機械的寸法、損失などを考慮する必要があります。もし彼らがインダクタの機能に十分精通していない場合、設計で受け身になりやすく、多くの時間を消費します。
インダクタの機能の理解
インダクタは、スイッチング電源の出力におけるLCフィルタ回路の「L」です。バック変換では、インダクタの一端がDC出力電圧に接続され、他方の端はスイッチング周波数に応じて入力電圧とGNDの間で切り替わります。
状態1では、インダクタがMOSFETを通じて入力電圧に接続されます。状態2では、インダクタがGNDに接続されます。
このタイプのコントローラを使用することにより、インダクタを接地する方法は2つあります。ダイオードを通じた接地またはMOSFETを通じた接地です。前者の方法が採用される場合、コンバータは非同期モードと呼ばれます。後者の場合、コンバータは同期モードと呼ばれます。
状態1では、インダクタの一端が入力電圧に接続され、他端が出力電圧に接続されます。バックコンバータの場合、入力電圧は出力電圧よりも高い必要があるため、インダクタには順方向の電圧降下が生じます。
状態2では、元々入力電圧に接続されていたインダクタの一端が接地されます。バックコンバータの場合、出力電圧は必ず正極となるため、インダクタには逆方向の電圧降下が生じます。
インダクタ電圧計算式
V=L(dI/dt)。インダクタ電圧が正のとき（状態1）にはインダクタを通る電流が増加し、電圧が負のとき（状態2）には減少するため、インダクタ電流の波形は図2に示されています：
上記の図から、インダクタを通る最大電流は直流電流にスイッチングによるピークツーピーク電流の半分が加わった値であることがわかります。また、上記の図はリップル電流も示しています。先に述べた式に基づき、ピーク電流は次のように計算できます：ここでtonは状態1における時間、Tはスイッチング周期、DCは状態1のデューティ比です。
同期変換回路
非同期変換回路
Rs: 電流検出抵抗とインダクタ巻線抵抗の合成抵抗。Vf: ショットキダイオードの順方向電圧降下。R: コンダクションパス内の合計抵抗で、R=Rs+Rmとして計算され、ここでRmはMOSFETのオン抵抗です。
インダクタコアの飽和
計算されたインダクタのピーク電流から、インダクタを通過する電流が増加すると、そのインダクタンスが低下することがわかります。これはコア材の物理的特性によって決定されます。インダクタンスの低下の度合いは重要です：もし低下が激しすぎると、コンバータは正常に動作しなくなります。過大な電流によりインダクタが故障する電流は、飽和電流と呼ばれ、インダクタの基本的なパラメータです。
コンバータ回路におけるパワーインダクタの飽和カーブは重要であり、注目に値します。この概念を理解するために、L対DC電流の実測カーブを観察することができます。
電流が特定の閾値を超えると、インダクタンスが急激に低下します—これを飽和現象と呼びます。さらに電流が増加すると、インダクタが完全に故障する可能性があります。
この飽和特性により、すべてのコンバータが直流出力電流におけるインダクタ値の変動範囲（△L ≤ 20% または 30%）を指定する理由や、インダクタの仕様にIsatというパラメータが含まれる理由が理解できます。リップル電流の変化がインダクタンスに大きな影響を与えないため、出力電圧のリップルに影響を与えるリップル電流を可能な限り最小限に抑えることがすべてのアプリケーションで望ましいです。これが、直流出力電流におけるインダクタンスの減衰度合いに対する強い関心がある一方で、リップル電流下でのインダクタンスが仕様でしばしば見過ごされる理由です。
スイッチング電源用の適切なインダクタの選択
インダクタはスイッチング電源で一般的に使用される部品です。その電流と電圧の位相差により、理論上ロスはゼロです。インダクタはよくエネルギーを蓄える要素として機能し、「流入を妨げ、流出を保持する」という特性を持ち、入力および出力フィルタ回路でキャパシタと組み合わせて使用されて、電流を滑らかにします。
磁気部品として、インダクタは本質的に磁気飽和の問題に直面しています。一部の用途ではインダクタの飽和が許容され、ある電流値から飽和が始まることが許される場合もありますが、他の用途では厳密に禁止されており、特定の回路で区別が必要です。ほとんどの場合、インダクタは「線形領域」で動作し、インダクタンス値は一定であり、端子電圧や電流によって変化することはありません。しかし、スイッチング電源には無視できない問題があります。それは、インダクタの巻線が2つの分散（または寄生）パラメータを引き起こすことです。一つは避けられない巻線抵抗、もう一つは巻線工程や材料に関連する分散寄生容量です。低周波では寄生容量の影響は最小限ですが、周波数が高くなるにつれてその影響はますます顕著になります。周波数が特定の値を超えると、インダクタは容量性の特性を示すことがあります。もし寄生容量を単一のコンデンサとしてまとめると、インダクタの等価回路は特定の周波数を超えたときにその容量性の挙動を明らかにします。
回路におけるインダクタの動作状態を分析する際には、次の特性を考慮する必要があります：
1. 電流 I がインダクタ L を通るとき、インダクタに蓄えられるエネルギーは次の通りです：E=0.5 × L× I^2 (1)
2. スイッチング周期において、インダクタ電流の変動（リップル電流のピーク・トゥ・ピーク値）とインダクタ両端の電圧の関係は次の通りです：
V=(L × di)/dt(2)。これにより、リップル電流の大きさがインダクタンスの値に関連していることが示されます。
3. インダクタは充電と放電のプロセスも経験します。インダクタを通る電流は、その両端の電圧（ボルト・秒積分）に比例します。インダクタの電圧が変化すると、電流の変化率 di/dt も変化します：前方電圧では電流が線形に増加し、逆電圧では線形に減少します。
バック型スイッチング電源用インダクタの選定
バック型スイッチング電源用のインダクタを選定する際には、最大入力電圧、出力電圧、電力スイッチング周波数、最大リップル電流およびデューティー比を決定する必要があります。以下に、バック型スイッチング電源のインダクタンス値の計算について説明します。まず、スイッチング周波数が300 kHz、入力電圧範囲が12 V ± 10%、出力電流が1 A、最大リップル電流が300 mAであると仮定します。
バック型スイッチング電源の回路図
最大入力電圧は13.2Vであり、対応するデューティー比は次の通りです: D＝Vo/Vi＝5/13.2＝0.379(3)。ここで、Voは出力電圧、Viは入力電圧です。スイッチングトランジスタがオンの際、コイルにかかる電圧は次のようになります: V = Vi - Vo = 8.2 V(4) 。スイッチングトランジスタがオフの際、コイルにかかる電圧は次のようになります: V＝-Vo－Vd＝-5.3V(5)。dt＝D/F(6)。式(2)、(3)、および(6)を式(2)に代入します:
ブースト型スイッチング電源におけるインダクタの選定
ブースト型スイッチング電源のインダクタ値の計算では、デューティ比とインダクタ電圧の間の関係式が変更されるだけで、他のプロセスはバック型スイッチング電源の計算方法と同じです。スイッチング周波数を300 kHz、入力電圧範囲を5 V ± 10%、出力電流を500 mA、効率を80%、最大リップル電流を450 mAと仮定すると、対応するデューティ比は次のようになります: D = 1 - Vi/Vo = 1 - 5.5/12 = 0.542 (7)。
ブースト型スイッチング電源の回路図
スイッチがオンのとき、インダクタ両端の電圧は次のようになります: V = Vi = 5.5 V (8)、スイッチがオフのとき、インダクタ両端の電圧は次のようになります: V = Vo + Vd - Vi = 6.8 V (9)、式6/7/8を式2に代入すると:
バク・コンバータとは異なり、ブースト・コンバータはインダクタから負荷電流を連続的に供給しないことに注意してください。スイッチングトランジスタが導通している間、インダクタ電流はスイッチを通じてグランドに流れ、負荷電流は出力コンデンサによって供給されます。したがって、出力コンデンサにはこの期間中に負荷を供給するのに十分なエネルギーを蓄える必要があります。しかし、スイッチがオフのときは、インダクタ電流は負荷を供給するだけでなく、出力コンデンサも充電します。
一般的に、インダクタンス値を増加させると出力リップルは減少しますが、電源のダイナミック応答が悪化します。したがって、最適なインダクタンスは特定のアプリケーション要件に基づいて選択されるべきです。高いスイッチング周波数では、インダクタンス値を小さくでき、インダクタのサイズを縮小し、PCBスペースを節約できます。その結果、現代のスイッチング電源は小型電子製品への対応を求めて、より高い周波数に向かう傾向があります。
スイッチング電源の解析と応用
レンツの法則について：直流電源で駆動される回路では、コイルの自己誘導により、電流の増加を妨害する起電力が誘発されます。したがって、通電直後には回路内の電流は実質的にゼロとなり、全体の電圧降下がコイルに生じます。その後、コイルの電圧がゼロに近づくにつれて、電流は徐々に増加し、過渡状態が終了します。スイッチングコンバータの動作においては、インダクタが飽和しないことが必要であり、これにより効率的なエネルギー蓄積と転送が保証されます。飽和したインダクタは直流パスのように振る舞い、エネルギーを蓄える能力を失い、コンバータの機能を損ないます。スイッチング周波数が固定されている場合、ピーク電流の下でも飽和を防ぐために、インダクタンス値は十分に大きくなければなりません。
スイッチング電源におけるインダクタンスの決定: スイッチング周波数が低い場合、オン/オフ時間は長くなるため、連続的な出力を維持するためにより大きなインダクタンス値が必要です。これにより、コイルがより多くの磁界エネルギーを蓄えることができます。さらに、スイッチング周期が長くなると、エネルギー補充の頻度が減り、結果的に比較的小さな電流リップルとなります。この原理は次の式で説明できます: L = (dt/di) * uL ここで D = Vo/Vi （デューティー比）、dt = D/F （オン時間）、F = スイッチング周波数、di = 電流リップルです。バックコンバータでは D = 1 - Vi/Vo、ブーストコンバータでは D = Vo/Vi です。これを再配置すると: L = D * uL / (F * di) となります。F が減少すると、L は比例して増加する必要があります。逆に、他のパラメータを一定に保ちながら L を増加させると、di（電流リップル）が減少します。高い周波数では、インダクタンスを増加させることでインピーダンスが上がり、これはパワー損失の増加と効率の低下を引き起こします。一般的に、固定周波数の場合、大きい L は出力リップルを減らしますが、動的応答が悪化し（負荷変動への適応が遅くなります）。したがって、リップル低減と一時応答性能のバランスを考慮して、最適なインダクタンスを選定する必要があります。