高周波DC-DCコンバータでは、インダクタが直流出力に重畳されるリプル電流をフィルタリングします。コンバータが降圧（バック）、昇圧（ブースト）、または昇降圧（バックブースト）のいずれのトポロジーであっても、インダクタはリプルを平滑化して安定した直流出力を提供します。インダクタの効率は、鉄損と銅損の合計が最小になるときに最も高くなります。動作電流が流れた際にコアが磁気飽和せず、巻線が過熱しないようにすることで、リプル電流を効果的に平滑化する良質な部品を選択し、最高効率（すなわち最小損失）を実現することが重要です。本記事では、インダクタ損失の評価方法を紹介するとともに、高効率インダクタの設計および迅速な選定手法について説明します。
1. インダクタ損失の評価
インダクタのコア損失と銅損を評価することは非常に複雑です。コア損失は通常、リプル電流の値、スイッチング周波数、コア材料、コアパラメータ、およびコア内のエアギャップなど、いくつかの要因に依存します。回路のリプル電流およびスイッチング周波数は使用用途に依存する一方で、コア材料、パラメータ、エアギャップはインダクタ自体に依存します。
コア損失を評価するための最も一般的な式は、シュタインメッツの式です：
ただし：
Pvc = コアの単位体積あたりの損失電力
K, x, y = コア材料の定数
f = スイッチング周波数
B = 磁束密度
この式は、コア損失（鉄損）が周波数（f）および磁束密度（B）に依存することを示しています。磁束密度はリップル電流に依存するため、これら2つはアプリケーションに応じて変化する変数です。また、コア損失はインダクタ自体とも関係しており、コア材料によって定数K、x、yが決まります。さらに、磁束密度は有効コア断面積（Ae）と巻線数（N）の両方によって決定されます。したがって、コア損失はアプリケーションとインダクタの具体的な設計の両方に依存します。
一方、直流銅損の計算は比較的簡単です。
ただし：
Pdc = 直流電力損失（W）
Idc_rms = インダクタの実効値電流（A）
DCR = インダクタ巻線の直流抵抗（Ω）
交流銅損の評価は、高周波における表皮効果および近接効果によって交流抵抗が増加するため、より複雑になります。ESR（等価直列抵抗）またはACR（交流抵抗）の曲線では、高周波数域で抵抗が若干増加することが示される場合があります。しかし、これらの曲線は通常非常に小さな電流レベルで測定されるため、リップル電流に起因する鉄損は含まれておらず、これが誤解されることが多い点です。
例えば、図1に示すESR対周波数の曲線を考えてみます。
図1. ESR対周波数
このグラフによると、1MHzを超えるとESRは非常に高くなります。この周波数以上でこのインダクタを使用すると、銅損が非常に高くなるように思われ、不適切な選択となるでしょう。しかし実際のアプリケーションでは、インダクタの実際の損失はこの曲線が示唆する値よりもはるかに低くなります。
以下の例を考えてみましょう：
あるコンバータの出力が5V、0.4A（2.0W）で、スイッチング周波数が200kHzであると仮定します。10µHの コダカ 誘導体が選択されており、その典型的なESRと周波数の関係を図1に示しています。200 kHzの動作周波数では、ESRは約0.8Ωです。
降圧コンバータの場合、誘導体の平均電流は0.4 Aの負荷電流に等しくなります。誘導体の損失は次のように計算できます。
6.0% = 0.128W ／ (2.0W + 0.128W)（誘導体は入力電力の6%を消費します）
しかし、同じコンバータを4 MHzで動作させた場合、ESR曲線からRは約11Ωであることがわかります。このときの誘導体の電力損失は次のようになります。
46.8% = 1.76W ／ (2.0W + 1.76W)（誘導体は入力電力の46.8%を消費します）
この計算に基づくと、この誘導体はこの周波数以上での使用に適していないように思えます。
実際には、コンバータの効率はESR-周波数曲線から計算された値よりもはるかに優れています。その理由は以下の通りです。
図2は、連続モードで動作する降圧コンバータの簡略化された電流波形を示しており、リップル電流は小さいものとします。
図2. 簡略化されたバックコンバータの電流波形
Ip-p（ピーク間リップル電流）が平均電流の約10％であると仮定する：
I_dc = 0.4 A
I_p-p = 0.04 A
インダクタの損失を正確に評価するためには、低周波損失（直流損失）と高周波損失に分けて考える必要がある。
低周波抵抗（実質的にDCR）はグラフから約0.7Ωである。電流は負荷電流とリップル電流の実効値（RMS）の和となる。リップル電流は小さいため、実効電流はほぼ直流負荷電流に等しい。
高周波損失については、すなわち 
、RはESR（200kHz）であり、Iはリップル電流の実効値（rms）のみである：
200 kHzにおける交流損失は次の通りである：
したがって、200 kHzにおけるインダクタの総損失予測値は 0.112 W + 0.000106 W = 0.112106 W である。
200 kHzでの予測損失はDCRによる損失に比べてわずかに高いだけ（1％未満）です。
次に、4 MHzでの損失を計算してみましょう。低周波数での損失は引き続き0.112 Wのままです。
交流損失の計算には、以前に11Ωと推定した4 MHzでのESRを使用する必要があります。
したがって、4 MHzでの誘導体の総損失は0.112 W + 0.00147 W = 0.11347 Wとなります。
これははるかに明確な結果です。予測される損失はDCR損失よりわずか約1.3％高いだけであり、これまでは1.76 Wというはるかに高い値が予測されていました。さらに、4 MHzで使用する誘導体のインダクタンス値は200 kHz時と同じものではなく、より小さな値が用いられ、その小型誘導体のDCRもまた低いものになるでしょう。
2. 高効率誘導体設計
負荷電流に対してリップル電流が小さい連続電流モードコンバータでは、DCRとESRを組み合わせて合理的な損失計算を行う必要があります。さらに、ESR曲線から算出される損失には鉄損が含まれていません。インダクタの効率は、銅損と鉄損の合計によって決まります。Codacaは、低損失材料を選定し、総損失が最小となるようにインダクタを設計することで、インダクタの効率を最適化しています。フラット線を使用した巻線は、同じサイズ内で最も低いDCRを実現し、銅損を低減します。改良されたコア材料は高周波域でのコア損失を低減し、インダクタの全体的な効率を向上させます。
例えば CodacaのCSEGシリーズ成形電源インダクタ は高周波、高出力電流用途に最適化されています。これらのインダクタは、ソフトサチュレーション特性を備え、200kHz以上の周波数において最低のAC損失および低いDCRを提供します。
図3は、CSBX、CSEC、およびCSEBシリーズの3.8/3.3 µHインダクタにおけるインダクタンスと電流の特性を示しています。 CSBX , CSEC および CSEB cSBX、CSEC、およびCSEBシリーズは、12A以上の大電流においてもインダクタンスを維持する上で明らかに最適な選択です。
表1. CSBX、CSEC、およびCSEBシリーズのDCRおよびIsatの比較。
200kHzにおけるインダクタのAC損失および総損失を比較すると、これまでの設計を凌駕する革新的な構造を持つCSEBシリーズが、最も低いDC損失およびAC損失を実現しています。このため、高いピーク電流に耐えつつ、可能な限り低いDCおよびAC損失が求められる高周波電源コンバータ用途において、CSEBシリーズは最適な選択肢となります。
図3. CSBX、CSEC、およびCSEBシリーズの3.8/3.3μHインダクタにおける飽和電流および温度上昇電流曲線の比較。
図4. CSBX、CSEC、およびCSEBシリーズの200kHzにおけるAC損失および総損失の比較。
3. インダクタ簡易選定ツール
エンジニアのインダクタ選定プロセスを加速するために、Codacaはあらゆる可能な動作条件に基づいてコアおよび巻線データの測定値から損失を計算できる選定ツールを開発しました。これらのツールの結果には、電流および周波数に応じたコア損失と巻線損失が含まれており、コア材質、Ae、巻数など、独自のインダクタ設計情報の提供を依頼したり、手動での計算を行ったりする必要がなくなります。
Codacaの選定ツールは、入出力電圧、スイッチング周波数、平均電流、リップル電流などの動作条件に基づいて必要なインダクタンス値を計算します。この情報を当社のパワーアンダクタファインダーに入力することで、これらの要件を満たすインダクタをフィルタリングでき、各インダクタのインダクタンス、DCR、飽和電流、温度上昇電流、使用温度範囲などの情報が一覧表示されます。
すでにアプリケーションに必要なインダクタンスと電流が分かっている場合は、この情報を直接 Power Inductor Finder に直接入力できます。結果には各インダクタのコア損失、巻線損失および飽和電流定格が表示されるため、アプリケーションのピーク電流条件下でインダクタが設計仕様に近い状態を維持できるかどうかを確認できます。
これらのツールを使用して、インダクタンスと電流の関係をグラフ化し、さまざまなインダクタタイプの違いや利点を比較することもできます。まず、総損失で結果を並べ替えることで分析が容易になります。すべてのインダクタ情報（最大4種類）を1つのチャート上に配置し、並べ替えることで、最も効率的なインダクタを選択するのに役立ちます。
総損失の計算は複雑になる可能性がありますが、これらの計算はCodacaの選定ツールに組み込まれており、選定、比較、分析を可能な限り簡素化します。これにより、高効率な電力用インダクタをより効率的に選ぶことができます。
【参考文献】:
Codacaウェブサイト: DC/DCコンバータ用インダクタの選定 -深圳市コダカ電子有限公司 (codaca.com)
Codacaウェブサイト: パワーインダクタファインダー -深圳市コダカ電子有限公司 (codaca.com)
Codacaウェブサイト: パワーインダクタ損失比較 -深圳市コダカ電子有限公司 (codaca.com)
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