고주파 DC-DC 컨버터에서 인덕터는 DC 출력에 중첩된 리플 전류를 필터링합니다. 컨버터가 부크(buck), 부스트(boost) 또는 부크-부스트(buck-boost) 토폴로지이든 관계없이, 인덕터는 리플을 평활화하여 안정적인 DC 출력을 제공합니다. 인덕터의 효율은 철손과 동손의 합계가 최소일 때 가장 높아집니다. 작동 전류가 흐를 때 인덕터 코어가 포화되지 않고 권선이 과열되지 않도록 하여 리플 전류를 효과적으로 평활화할 수 있는 우수한 부품을 선택함으로써 최고의 효율, 즉 최소 손실을 달성할 수 있습니다. 본 문서는 인덕터 손실을 평가하는 방법을 소개하고 고효율 인덕터를 설계하고 신속하게 선정하는 방법을 제시합니다.
1. 인덕터 손실 평가
인덕터의 코어 손실과 구리 손실을 평가하는 것은 매우 복잡하다. 코어 손실은 일반적으로 리플 전류 값, 스위칭 주파수, 코어 소재, 코어 파라미터 및 코어 내 공극과 같은 여러 요소에 따라 달라진다. 회로의 리플 전류와 스위칭 주파수는 응용 분야에 따라 결정되며, 코어 소재, 파라미터 및 공극은 인덕터 자체에 따라 달라진다.
코어 손실을 평가하기 위한 가장 일반적인 방정식은 스타인메츠 방정식이다.
여기서:
Pvc = 코어의 단위 부피당 전력 손실
K, x, y = 코어 소재 상수
f = 스위칭 주파수
B = 자기 플럭스 밀도
이 방정식은 코어 손실(철손)이 주파수(f)와 자속 밀도(B)에 따라 달라진다는 것을 보여줍니다. 자속 밀도는 리플 전류에 의존하므로 두 변수 모두 적용 조건에 따라 달라지는 변수입니다. 또한 코어 소재가 상수 K, x, y를 결정하기 때문에 코어 손실은 인덕터 자체와도 관련이 있습니다. 더불어 자속 밀도는 유효 코어 면적(Ae)과 권선 수(N)에 의해 공동 결정됩니다. 따라서 코어 손실은 적용 조건과 인덕터의 구체적인 설계 모두에 따라 달라집니다.
반면, 직류 동선 손실을 계산하는 것은 비교적 간단합니다.
여기서:
Pdc = 직류 전력 손실(W)
Idc_rms = 인덕터의 실효값 전류(A)
DCR = 인덕터 권선의 직류 저항(Ω)
AC 구리 손실을 평가하는 것은 더 복잡한데, 고주파에서 피부 효과 및 근접 효과로 인해 AC 저항이 증가하기 때문이다. ESR(Equivalent Series Resistance) 또는 ACR(AC Resistance) 곡선은 고주파 영역에서 저항의 증가를 보여줄 수 있다. 그러나 이러한 곡선들은 일반적으로 매우 낮은 전류 수준에서 측정되므로 리플 전류에 의해 발생하는 철손을 반영하지 않으며, 이는 흔히 오해되는 부분이다.
예를 들어, 그림 1에 나타낸 ESR 대 주파수 곡선을 살펴보자.
그림 1. ESR 대 주파수
이 그래프에 따르면, 1MHz 이상에서 ESR이 매우 높다. 이 주파수 이상에서 이 인덕터를 사용하면 매우 높은 구리 손실이 발생할 것처럼 보이며, 따라서 부적절한 선택이 될 수 있다. 그러나 실제 응용에서는 인덕터의 실제 손실이 이 곡선이 제시하는 값보다 훨씬 낮다.
다음 예를 고려해 보자:
변환기의 출력이 0.4A에서 5V(2.0W)이고 스위칭 주파수가 200kHz라고 가정하자. 10µH Codaca 유도 코일이 선택되었으며, 그 typical ESR 대 주파수 관계는 그림 1에 나와 있다. 200kHz 동작 주파수에서 ESR은 약 0.8Ω이다.
부크 컨버터의 경우, 평균 유도 코일 전류는 0.4A의 부하 전류와 같다. 유도 코일의 손실은 다음과 같이 계산할 수 있다.
6.0% = 0.128W / (2.0W + 0.128W) (유도 코일이 입력 전력의 6%를 소비함)
그러나 동일한 컨버터를 4MHz에서 동작시킨다면, ESR 곡선에서 R이 약 11Ω 정도임을 알 수 있다. 이때 유도 코일의 전력 손실은 다음과 같을 것이다.
46.8% = 1.76W / (2.0W + 1.76W) (유도 코일이 입력 전력의 46.8%를 소비함)
이 계산을 바탕으로 하면, 이 유도 코일은 해당 주파수 이상에서 사용해서는 안 되는 것으로 보인다.
실제로는 컨버터의 효율이 ESR-주파수 곡선에서 계산된 것보다 훨씬 더 좋다. 그 이유는 다음과 같다.
그림 2는 연속 도통 모드에서 작동하며 작은 리플 전류를 갖는 부크 컨버터의 단순화된 전류 파형을 보여준다.
그림 2. 간략화된 벅 컨버터 전류 파형
평균 전류의 약 10% 정도가 Ip-p(피크-투-피크 리플 전류)라고 가정할 때:
I_dc = 0.4 A
I_p-p = 0.04 A
코일의 손실을 정확하게 평가하기 위해서는 저주파 손실(DC 손실)과 고주파 손실로 구분해야 한다.
저주파 저항(실질적으로 DCR에 해당)은 그래프에서 약 0.7Ω이다. 전류는 부하 전류와 리플 전류의 실효값(RMS)이다. 리플 전류가 작기 때문에 유효 전류는 거의 직류 부하 전류와 같다.
고주파 손실의 경우, 즉 
, R은 ESR(200kHz)이며, I는 리플 전류의 실효값(rms)만을 의미한다:
200 kHz에서의 AC 손실은 다음과 같다:
따라서 200 kHz에서 예측되는 총 코일 손실은 0.112 W + 0.000106 W = 0.112106 W이다.
200kHz에서 예측된 손실은 DCR 기반 예측 손실보다 약간 높을 뿐이며(1% 미만), 거의 동일합니다.
이제 4MHz에서의 손실을 계산해 보겠습니다. 저주파 영역의 손실은 여전히 0.112W로 동일합니다.
고주파 손실 계산에는 이전에 11Ω으로 추정한 4MHz에서의 ESR 값을 사용해야 합니다.
따라서 4MHz에서 인덕터의 총 손실은 0.112W + 0.00147W = 0.11347W입니다.
이는 훨씬 더 명확한 결과입니다. 예측된 손실은 DCR 손실보다 약 1.3% 정도만 높으며, 이는 이전에 예측한 1.76W보다 훨씬 낮은 수치입니다. 또한, 4MHz에서 200kHz와 동일한 인덕턴스 값을 사용하지 않을 것이며, 더 작은 인덕턴스 값이 사용될 것이고, 그에 해당하는 더 작은 인덕터의 DCR 역시 더 낮아질 것입니다.
2. 고효율 인덕터 설계
부하 전류에 비해 리플 전류가 작은 연속 전류 모드 컨버터의 경우, DCR과 ESR을 조합하여 합리적인 손실 계산을 수행해야 합니다. 또한, ESR 곡선을 기반으로 계산한 손실에는 철손이 포함되지 않습니다. 인덕터의 효율은 구리손과 철손의 합계로 결정됩니다. Codaca는 저손실 소재를 선택하고 총 손실을 최소화하도록 인덕터를 설계함으로써 인덕터 효율을 최적화합니다. 평판 와이어 권선을 사용하면 주어진 크기 내에서 가장 낮은 DCR을 제공하여 구리손을 줄일 수 있습니다. 개선된 코어 소재는 고주파 영역에서 코어 손실을 감소시켜 인덕터의 전체적인 효율을 높입니다.
예를 들어, Codaca의 CSEG 시리즈 몰딩 파워 인덕터 는 고주파, 고피크전류 응용 분야에 최적화되어 있습니다. 이러한 인덕터는 부드러운 포화 특성을 가지며, 200kHz 이상의 주파수에서 가장 낮은 AC 손실과 더 낮은 DCR을 제공합니다.
그림 3은 CSBX, CSEC 및 CSEB 시리즈의 3.8/3.3 µH 인덕터에 대한 인덕턴스 대 전류 특성을 보여줍니다. CSBX , CSEC , 그리고 CSEB cSBX, CSEC, CSEB 시리즈는 12A 이상의 전류에서도 인덕턴스를 유지하는 데 가장 적합한 선택입니다.
표 1. CSBX, CSEC, CSEB 시리즈의 DCR 및 Isat 비교.
200kHz에서 인덕터의 AC 손실과 총 손실을 비교했을 때, 기존 설계를 모두 능가하는 혁신적인 구조를 가진 CSEB 시리즈가 가장 낮은 DC 및 AC 손실을 달성합니다. 따라서 CSEB 시리즈는 높은 피크 전류를 견디면서도 가능한 한 낮은 DC 및 AC 손실이 요구되는 고주파 전력 변환기 응용 분야에 최적의 선택입니다.
그림 3. CSBX, CSEC 및 CSEB 시리즈의 3.8/3.3μH 인덕터에 대한 포화 전류 및 온도 상승 전류 곡선 비교.
그림 4. CSBX, CSEC, CSEB 시리즈의 200kHz에서의 AC 손실 및 총 손실 비교.
3. 인덕터 빠른 선택 도구
엔지니어들의 인덕터 선택 프로세스를 가속화하기 위해 Codaca는 모든 가능한 응용 조건에서 측정된 코어 및 권선 데이터를 기반으로 손실을 계산할 수 있는 선택 도구를 개발했습니다. 이러한 도구의 결과에는 전류와 주파수에 따른 코어 손실 및 권선 손실이 포함되어 있어 코어 재질, Ae, 권선 수 등과 같은 독점적인 인덕터 설계 정보를 요청하거나 수동 계산을 수행할 필요가 없습니다.
Codaca 선택 도구는 입력/출력 전압, 스위칭 주파수, 평균 전류, 리플 전류와 같은 작동 조건을 기반으로 필요한 인덕턴스 값을 계산합니다. 이 정보를 당사의 파워 인덕터 파인더에 입력하면 해당 요구 사항을 충족하는 인덕터를 필터링할 수 있으며, 각 인덕터의 인덕턴스, DCR, 포화 전류, 온도 상승 전류, 작동 온도 및 기타 정보가 나열됩니다.
이미 애플리케이션에 필요한 인덕턴스와 전류를 알고 있는 경우, 이 정보를 파워 인덕터 파인더 에 직접 입력할 수 있습니다. 결과에는 각 인덕터의 코어 손실 및 권선 손실과 포화 전류 정격이 표시되어 애플리케이션의 피크 전류 조건에서 인덕터가 설계 사양에 가까운 상태를 유지할 수 있는지 확인할 수 있습니다.
이 도구를 사용하여 다양한 인덕터 유형 간의 차이점과 장점을 비교하기 위해 인덕턴스 대 전류 특성 곡선을 그래프로 그릴 수도 있습니다. 전체 손실 순으로 결과를 정렬하여 분석을 시작할 수 있으며, 모든 인덕터 정보(최대 네 가지 유형)를 하나의 차트에 표시하고 정렬하면 이러한 분석에 도움이 되어 가장 효율적인 인덕터를 선택할 수 있습니다.
전체 손실을 계산하는 것은 복잡할 수 있지만, 이러한 계산은 코다카(Codaca)의 선정 도구에 내장되어 있어 선정, 비교 및 분석을 가능한 한 간단하게 수행할 수 있으므로 고효율 파워 인덕터를 보다 효율적으로 선택할 수 있습니다.
【참고 자료】:
코다카 웹사이트: DC/DC 컨버터 인덕터 선택 - 선전 코다카 전자 유한회사 (codaca.com)
코다카 웹사이트: 파워 인덕터 검색기 - 선전 코다카 전자 유한회사 (codaca.com)
코다카 웹사이트: 파워 인덕터 손실 비교 - 선전 코다카 전자 유한회사 (codaca.com)
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